Question

如圖，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．
（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；
（2）求直線BD的表達(dá)式．

Answer 1

（1）∵當(dāng)y=0時(shí)，2x+4=0，x=-2．
∴點(diǎn)A（-2，0）．（1分）
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=4．
∴點(diǎn)B（0，4）．（1分）
過D作DH⊥x軸于H點(diǎn)，（1分）
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD．（1分）
∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH，
∴∠ABO=∠DAH．（1分）
∴△ABO≌△DAH．（1分）
∴DH=AO=2，AH=BO=4，
∴OH=AH-AO=2．
∴點(diǎn)D（2，-2）．（1分）

（2）設(shè)直線BD的表達(dá)式為y=kx+b．（1分）
∴

2k+b=-2 b=4.

（1分）
解得

k=-3 b=4.

，
∴直線BD的表達(dá)式為y=-3x+4．（1分）