Question

12、我們知道：式子|x-3|的幾何意義是數軸上表示數x的點與表示數3的點之間的距離，則式子|x-2|+|x+1|的最小值為

3

．

Answer 1

分析：根據絕對值的意義，可知|x-2|是數軸上表示數x的點與表示數2的點之間的距離，|x+1|是數軸上表示數x的點與表示數-1的點之間的距離，現在要求|x-2|+|x+1|的最小值，由線段的性質，兩點之間，線段最短，可知當-1≤x≤2時，|x-2|+|x+1|有最小值．

解答：解：根據題意，可知當-1≤x≤2時，|x-2|+|x+1|有最小值．
此時|x-2|=2-x，|x+1|=x+1，
∴|x-2|+|x+1|=2-x+x+1=3．

點評：此題考查了絕對值的意義及線段的性質，有一定難度．