【題目】小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走，他從點O出發，沿箭頭所示的方向經過點M再走到點N，共用時70秒．有一臺攝像機選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程，設小陽走路的時間為t（單位：秒），他與攝像機的距離為y（單位：米），表示y與t的函數關系的圖象大致如圖②，則這個固定位置可能是圖①中的
A．點Q B．點P C．點M D．點N
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【題目】如圖，一個二次函數的圖象經過點A（0，1），它的頂點為B（1，3）．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）過點A作AC⊥AB交拋物線于點C，點P是直線AC上方拋物線上的一點，當△APC面積最大時，求點P的坐標和△APC的面積最大值．
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【題目】已知函數y
，請根據已學知識探究該函數的圖象和性質．
（1）列表，寫出表中a、b，c的值：a= ，b= ，c= ；
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0.5 | a | 2.5 | b | 2.5 | 1 | c | … |
（2）描點，連線：在如圖的平面直角坐標系中畫出該函數的圖象，并寫出該函數的一條性質： ；
（3）已知函數y=x﹣1的圖象如圖所示，結合你所畫的函數圖象，直接寫出不等式
x﹣1的解集： ．
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【題目】某商店以40元/千克的單價新進一批茶葉，經調查發現，在一段時間內，銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示．
（1）根據圖象，求y與x的函數關系式；
（2）商店想在銷售成本不超過3000元的情況下，使銷售利潤達到2400元，問銷售單價應定為多少元？
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【題目】如圖
（1）方法體驗：
如圖1，點P在矩形ABCD的對角線AC上，且不與點A，C重合，過點P分別作邊AB，AD的平行線，交兩組對邊于點E，F和G，H，容易證明四邊形PEDH和四邊形PFBG是面積相等的矩形，分別連結EG，FH．
①根據矩形PEDH和矩形PFBG面積相等的關系，那么PE·PH= ．
②求證：EG∥FH．
（2）方法遷移：
如圖2，已知直線 
分別與x軸，y軸交于D，C兩點，與雙曲線 
交于A，B兩點． 求證：AC=BD．
（3）知識應用：
如圖3，反比例函數 （x＞0）的圖象與矩形ABCO的邊BC交于點D,與邊AB交于點E, 直線DE與x軸，y軸分別交于點F，G ．若矩形ABCO的面積為10，△ODG與△ODF的面積比為3：5，則k=________．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y＝mx＋k，與x軸，y軸分別交于點A，B，經過點A的拋物線y＝ax2＋bx﹣3a與x軸另一個交點為點D，AD＝4，將點B向右平移5個單位長度，得到點C．
（1）求點C的坐標（用k表示）；
（2）求拋物線的對稱軸；
（3）若拋物線的對稱軸在y軸右側，連接BD，BD比BO長1，拋物線與線段BC恰有一個公共點，求直線y＝mx＋k的解析式和a的取值范圍．
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【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.
(1)求證：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數.②若⊙O的半徑為
，求線段EF的長.
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【題目】黔東南州某超市購進甲、乙兩種商品，已知購進3件甲商品和2件乙商品，需60元；購進2件甲商品和3件乙商品，需65元．
（1）甲、乙兩種商品的進貨單價分別是多少？
（2）設甲商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發現：當11≤x≤19時，甲商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數關系，x、y之間的部分數值對應關系如表：
銷售單價x（元/件） | 11 | 19 |
日銷售量y（件） | 18 | 2 |
請寫出當11≤x≤19時，y與x之間的函數關系式．
（3）在（2）的條件下，設甲商品的日銷售利潤為w元，當甲商品的銷售單價x（元/件）定為多少時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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