Question

【題目】一般情況下不成立，但有些數可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對數a，b為“相伴數對”，記為（a，b）．

(1)若（1，b）是“相伴數對”，求b的值；

(2)若（m，n）是“相伴數對”，其中m≠0，求；

(3)若（m，n）是“相伴數對”，求代數式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

Answer 1

【答案】（1）b=﹣；（2）=﹣；（3）﹣2．

【解析】

（1）利用“相伴數對”的定義化簡，計算即可求出b的值；

（2）由“相伴數對”的定義求出m、m的關系，代入求值即可；

（3）原式去括號整理后，直接利用（2）中結論9m+4n＝0代入計算即可求出值．

（1）根據題中的新定義得：，去分母得：15+10b＝6+6b，解得：b；

（2）由題意得：，整理得：9m+4n＝0，所以9m=－4n，因為m≠0，所以=﹣；

（3）原式＝mn﹣4m+6n﹣2＝﹣3mn﹣2（9m+4n）﹣2＝﹣2．