Question

（本小題滿分12分）已知某種水果的批發單價與批發量的函數關系如圖1所示．

（1）請說明圖中①、②兩段函數圖象的實際意義．

（2）寫出批發該種水果的資金金額w（元）與批發量m（kg）之間的函數關系式；在上圖的坐標系中畫出該函數圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發到較多數量的該種水果．

（3）經調查，某經銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數關系如圖（2）所示，該經銷商以每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日獲得的利潤最大．

 

Answer 1

【答案】

解：（（1）解：圖①表示批發量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，

可按5元/kg批發；

圖②表示批發量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發．

（2）解：由題意得：，函圖像如圖所示．

由圖可知資金金額滿足240＜w≤300時，以同樣的資金可

批發到較多數量的該種水果．

（3）解法一：

設當日零售價為x元，由圖可得日最高銷量

當m＞60時，x＜6.5

由題意，銷售利潤為

當x＝6時，，

此時m＝80

即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，

當日可獲得最大利潤160元．

解法二：

設日最高銷售量為xkg（x＞60）

則由圖②日零售價p滿足：，于是

銷售利潤當x＝80時，，此時p＝6

即經銷商應批發80kg該種水果，日零售價定為6元/kg，

當日可獲得最大利潤160元．

【解析】略