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【題目】如圖在平面直角坐標系xOy有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角邊AOx軸上AO=1.將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1A1O=2AO再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2A2O=2A1O……依此規律得到等腰直角三角形A2 017OB2 017則點B2 017的坐標(  )

A. (22 017,-22 017 B. (22 016,-22 016 C. (22 017,22 017 D. (22 016,22 016

【答案】A

【解析】∵將Rt△AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,A1B 1=OA1再將Rt△A1OB1繞原點O順時針旋轉90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O,A2B2=A2O…,依此規律,

∴每4次循環一周,B1(2,﹣2),B2(﹣4,-4),B3(-8,8),B4(16,16),

∵2017÷4=504…1,

∴點B2017B1同在第四象限

∵﹣4=﹣22,8=23,16=24

∴點B2017(22017,-22017),

故選A.

練習冊系列答案
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ABCDEF _______

C=F ____________________________

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(1)求反比例函數和一次函數y=kx+b的表達式;

(2)連接OA,OC.求AOC的面積.

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同步練習冊答案
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