Question

【題目】如圖,在矩形ABCD中AB=3，AD=5,點(diǎn)E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處,那么的值是_________.

Answer 1

【答案】

【解析】分析: 根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得到∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠EFC=∠BAF，根據(jù)余弦的概念計(jì)算即可．

詳解: 由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知,∠AFE=∠D=90°，AF=AD=5，

∴∠EFC+∠AFB=90°，

∵∠B=90°，

∴∠BAF+∠AFB=90°，

∴∠EFC=∠BAF，

cos∠BAF==，

∴cos∠EFC=，

故答案為：.

點(diǎn)睛: 本題考查的是翻折變換的性質(zhì)、余弦的概念，掌握翻折變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．