【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16 cm.點P從點A出發沿AB向點B以2 cm/s的速度運動，點Q從點B出發沿BC向點C以4 cm/s的速度運動．如果點P，Q分別從點A，B同時出發，則_____________秒鐘后△PBQ與△ABC相似？
優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產一種原料，運往A地和B地銷售．如表記錄的是該產品運往A地和B地供應量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關系：
銷售價格x（元） | 100 | 150 | 200 | 300 |
運往A地y1（kg） | 300 | 250 | 200 | 100 |
運往B地y2（kg） | 450 | 350 | 250 | n |
（1）請認真分析上表中所給數據，用你所學過的函數來表示其變化規律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數關系式；
（2）用你求出的函數關系式完成上表，直接寫出n＝ ；
（3）直接寫出銷售價格在 元時，該產品運往A地的供應量等于運往B地的供應量．
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【題目】如圖，E，F，G，H分別是BD，BC，AC，AD的中點，且AB=CD，下列結論：①EG⊥FH；②四邊形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=
（BC﹣AD），其中正確的個數是（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】以點
為頂點作等腰
，等腰
，其中
，如圖1所示放置，使得一直角邊重合，連接
、
．
（1）試判斷、的數量關系，并說明理由；
（2）延長交于點
試求
的度數；
（3）把兩個等腰直角三角形按如圖2放置，（1）、（2）中的結論是否仍成立？請說明理由．
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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區域，且分別標有數字1，2，3，4．游戲規則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數字，如兩次的數字都是奇數，則小王勝；如兩次的數字都是偶數，則小張勝；如兩次的數字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數字為奇數的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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【題目】如圖，等邊
的周長為
，作
于
，在
的延長線取點
，使
，連接
，以
為邊作等邊
；作
于
，在的延長線上取點
，使
，連接
，以
為邊作等邊
；且點
都在直線同側，如此下去，則
的周長為__________．（
，且
為整數）
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【題目】問題背景：（1）如圖
，已知
中，
，直線
經過點
直線，
直線，垂足分別為點
．求證：
．
證明：
拓展延伸：（2）如圖
，將（1）中的條件改為：在中，
三點都在直線上，并且有
．請寫出
三條線段的數量關系．（不需要證明）
實際應用：（3）如圖，在
中，
，點
的坐標為
，點
的坐標為
，請直接寫出點
的坐標．
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【題目】如圖，已知△BAD≌△EBC，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）如圖1，當A，B，E三點在同一直線上時，判斷AC與CN數量關系為________；
（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉到圖2位置時，（1）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉一周，旋轉過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉角度；若不能，說明理由．
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