Question

【題目】某公司生產一種原料，運往A地和B地銷售．如表記錄的是該產品運往A地和B地供應量y1（kg）、y2（kg）與銷售價格x（元）之間的關系：

銷售價格x（元）	100	150	200	300
運往A地y1（kg）	300	250	200	100
運往B地y2（kg）	450	350	250	n

（1）請認真分析上表中所給數據，用你所學過的函數來表示其變化規律，并驗證你的猜想，分別求出y1與x、y2與x的函數關系式；

（2）用你求出的函數關系式完成上表，直接寫出n＝　 　；

（3）直接寫出銷售價格在　 　元時，該產品運往A地的供應量等于運往B地的供應量．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+650；（2）50；（3）250

【解析】

（1）通過觀察發現，y1、y2都是x的一次函數，利用待定系數法即可解決；

（2）利用（1）的結論令,求出的值即為n的值；

（3）根據（1）的結論，令，列方程解答即可．

解：（1）設y1與x的函數關系式為y1＝k1x+b1，根據題意有

解得

∴y1＝﹣x+400，

驗證：當時，； 當時，

設y2與x的函數關系式為y2＝k2x+b2，

解得

∴y2＝﹣2x+650；

驗證：當時，；

（2）當x＝300時，n=y2＝﹣2x+650＝﹣2×300+650＝50．

故答案為：50；

（3）根據題意得：﹣x+400＝﹣2x+650，

解得x＝250．

答：銷售價格在250元時，該產品運往A地的供應量等于運往B地的供應量．

故答案為：250．