Question

【題目】如圖是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4 m的半圓，其邊緣AB＝CD＝20 m，點(diǎn)E在CD上，CE＝4 m，一滑行愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？(邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，π取3)

Answer 1

【答案】20 m

【解析】試題分析：要求滑行的最短距離，需將該U型池的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果．

試題解析：展開圖如圖，作EF⊥AB，由于平鋪，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴∠C＝∠B＝90°.

∵EF⊥AB，

∴∠EFA＝∠EFB＝90°，

∴四邊形CBFE是矩形，

∴EF＝BC＝4×2×3× ＝12(m)，FB＝CE＝4 m，

∴AF＝20－4＝16(m)，

∴AE＝ ＝20(m)，即他滑行的最短距離為20 m.