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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖所示，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面約
5
3
m．鉛球落地點在B處，鉛球運行中在運動員前4m處（即OC=4）達到最高點，最高點高為3m．已知鉛球經過的路線是拋物線，根據如圖所示的直角坐標系，你能算出該運動員的成績嗎？
能．
∵OC=4，CD=3，
∴頂點D坐標為（4，3），
設y=a（x-4）2+3，
把A
5
3
代入上式，得
5
3
=a（0-4）2+3，
∴a=-
1
12
，
∴y=-
1
12
（x-4）2+3，
即y=-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
，
令y=0，得-
1
12
x2+
2
3
x+
5
3
=0，
∴x1=10，x2=-2（舍去）．
故該運動員的成績為10m．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，已知拋物線的對稱軸為直線x=-1，其中B（1，0），C（0，-3）．
（Ⅰ）求二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的解析式；
（Ⅱ）設拋物線的頂點為D，求△ABD的面積；
（Ⅲ）求使y≥-3的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A為y軸正半軸上一點，A，B兩點關于x軸對稱，過點A任作直線交拋物線y=
2
3
x2于P，Q兩點．
（1）求證：∠ABP=∠ABQ；
（2）若點A的坐標為（0，1），且∠PBQ=60°，試求所有滿足條件的直線PQ的函數解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A（-2，0），B（1，0），交y軸于C（0，-2），過B、C畫直線．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P在x軸負半軸上，且PB=PC，求OP的長；
（3）點M在二次函數圖象上，過M向直線BC作垂線，垂足為H．若M在y軸左側，且△CHM∽△BOC，求點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中A（-1，0）、C（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若此拋物線的頂點為P，將△BOC繞著它的頂點B順時針在第一象限內旋轉，旋轉的角度為α，旋轉后的圖形為△BO′C′．
①當O′C′∥CP時，求α的大小；
②△BOC在第一象限內旋轉的過程中，當旋轉后的△BO′C′有一邊與BP重合時，求△BO′C′不在BP上的頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數y=-
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x2+bx+c的圖象經過點A（-3，-6），并與x軸交于點B（-1，0）和點C，頂點為P．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點M為線段OC上一點，且∠MPC=∠BAC，求點M的坐標；
說明：若（2）你經歷反復探索沒有獲得解題思路，請你在不改變點M的位置的情況下添加一個條件解答此題，此時（2）最高得分為3分．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

二次函數y=-
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x2+
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2
x+m-2的圖象與x軸交于A、兩點（點A在點B左邊），與y軸交于C點，且∠ACB=90°．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）設計兩種方案：作一條與y軸不重合，與△ABC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的
1
4
，寫出所截得的三角形三個頂點的坐標（注：設計的方案不必證明）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，點A在圓上，且AB=AC=4．P為AB上一點，過P作PE⊥AB分別交BC、OA于E、F．
（1）設AP=1，求△OEF的面積；
（2）設AP=a（0＜a＜2），△APF、△OEF的面積分別記為S1、S2．
①若S1=S2，求a的值；
②若S=S1+S2，是否存在一個實數a，使S＜
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？若存在，求出一個a的值；若不存在，說明理由．

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同步練習冊答案
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