Question

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（-2，0）．
（1）把△ABO沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移后的△A′B′O′，其中A、B、O的對應點分別是A′、B′、O′（不必寫畫法）；
（2）求△ABO平移前后所掃過的圖形的面積S．

Answer 1

分析：（1）分別將三角形的各點依次向右平移4個單位，然后順次連接即可得出平移后的圖形．
（2）根據題意可得掃過的面積為S_{四邊形ABB'A′}+S_△A'B'O′．

解答：解：（1）
．
（2）連接AA′、BB′，由平移的性質可知：AB∥A′B′，AB=A′B′，
∴四邊形ABB′A′是平行四邊形，
∵S=S_{四邊形ABB'A′}+S_△A'B'O′，
∴S=4×3+

1

2

×2×3=15，
∴△ABO平移前后所掃過的圖形的面積為15平方單位．

點評：本題考查平移作圖及平行四邊形的知識，難度一般，解答本題的關鍵是根據題意正確作出平移后的圖形，然后得出掃過的面積的表達式，最后得出答案．