Question

【題目】如圖，在成都地鐵6號線某站通道的建設中，建設工人將坡長為10米（AB＝10米），坡角60°（∠BAE＝60°）的斜坡通道改造成坡角為45°（∠BDE＝45°）的斜坡通道，使斜坡的起點從點A處向左平移至點D處，求截面圖上AD的長．（結果保留根號）．

Answer 1

【答案】截面圖上AD的長為5（﹣1）m．

【解析】

先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，在Rt△ABC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出結論．

過點B作BC⊥DE于點C，

∵∠BAE=60°，

∴∠ABE=30°，

∴AC=AB=5（m），

∴BC=ABsin60°=10×=5m，

∵∠D=45°，

∴DC=BC=5m，

∴DA=DC-AC=5-5=5（-1）m，

答：截面圖上AD的長為5（-1）m．