Question

如圖，一個圓錐的高為3

3

cm，側面展開圖是半圓．
求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；
（2）錐角的大小（錐角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）；
（3）圓錐的側面積．

Answer 1

（1）設此圓錐的底面半徑為r．
∵2πr=

2πAC

2

=π•AC，
∴

AC

r

=2，
∴圓錐的母線長與底面半徑之比為2：1；

（2）∵

AC

r

=2，
∴圓錐高與母線的夾角為30°，則錐角為60度；

（3）∵h=3

3

cm，
∴r=3cm，AC=6cm．
圓錐的側面積=

π

2

AC²=18πcm²．