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已知圓錐的母線長為5厘米，底面半徑為3厘米，則它的側面積為______厘米，側面展開圖中圓心角的度數為______．

圓錐的側面積=π×5×3=15π；
圓錐的底面周長=2π×3=6π，
∴

nπ×5

180

=6π，
∴n=216°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

木匠黃師傅用長AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個盡可能大的圓形桌面，他設計了四種方案：
方案一：直接鋸一個半徑最大的圓；
方案二：圓心O₁，O₂分別在CD，AB上，半徑分別是O₁C，O₂A，鋸兩個外切的半圓拼成一個圓；
方案三：沿對角線AC將矩形鋸成兩個三角形，適當平移三角形并鋸一個最大的圓；
方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個盡可能大的圓。
（1）寫出方案一中的圓的半徑；
（2）通過計算說明方案二和方案三中，哪個圓的半徑較大？
（3）在方案四中，設CE=

（

），圓的半徑為

，
①求

關于

的函數解析式；
②當

取何值時圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說明四種方案中，哪一個圓形桌面的半徑最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是某工件的三視圖，其中圓的半徑為10cm，等腰三角形的高為30cm，則此工件的側面積是（　　）cm²．

A．150π

B．300π

C．50

D．100

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某外語學校在圣誕節要舉行匯報演出，需要準備一些圣誕帽，為了培養學生的動手能力，學校決定自己制作這些圣誕帽．如果圣誕帽（圓錐形狀）的規格是母線長42厘米，底面直徑為16厘米．
（1）求圣誕帽的側面展開圖（扇形）的圓心角的度數（精確到度）；
（2）已知A種規格的紙片能做3個圣誕帽，B種規格的紙片能做4個圣誕帽，匯報演出需要26個圣誕帽，寫出A種規格的紙片y張與B種規格的紙片x張之間的函數關系式及其x的最大值與最小值；若自己制作時，A、B兩種規格的紙片各買多少張時，才不會浪費紙張？
（3）現有一張邊長為79厘米的正方形紙片，它最多能制作幾個這種規格的圣誕帽（圣誕帽的粘接處忽略不計）．請在比例尺為1：15的正方形紙片上畫出圣誕帽的側面展開圖的裁剪草圖，并利用所學的數學知識說明其可行性．