Question

【題目】如圖，在正方形中，分別是邊上的點，且滿足，連接，過點B作，垂足為點G，連接DG，則下列說法不正確的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據正方形的性質、等角的余角相等即可判斷A正確；根據B選項，判斷出E為BC中點，與原題條件不一致，判斷B錯誤；證明，判斷C選項正確；根據，得出，判斷D正確．

解：四邊形是正方形，

，即，

，

，

，

∴選項正確，不合題意；

∵BG⊥CF，

∴∠BGC=90°，

∴∠GBC+∠BCG=90°, ∠BGE+∠CGE=90°，

當GE=BE時，∠BGE=∠GBE，

∴∠EGC=∠ECG，

∴GE=CE，

∴BE=CE，

即E為BC中點，

原題沒有此條件，∴B選項不正確，符合題意；

，，

∴∠FBG+∠CBG=90°, ∠FBG+∠BFG=90°,

∴∠CBG=∠BFG，

，

，

，，

，又，

，

，

∴選項正確，不合題意；

，

，

，

，即，

∴選項正確，不合題意；

故選：．