Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

Answer 1

分析：由∠A的度數(shù)和△ABD是等腰三角形，可以先求出∠ADB的度數(shù)，利用平行線的性質(zhì)即可求出∠DBC的度數(shù)，再由等腰三角形的性質(zhì)即可求出則∠BDC的度數(shù)．

解答：解：∵AB=AD，∠A=100°，
∴∠ABD=∠ADB=

180°-100°

2

=40°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=DBC=∠40°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=

180°-40°

2

=70°，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了梯形的兩底平行的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)．