Question

【題目】如圖1，M是圓中上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作射線MP的垂線交圓于點(diǎn)C，連接PC．已知AB＝5cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P、C兩點(diǎn)的距離為y2cm．小帥根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小帥的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)，畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

x/cm	0	1	2	3	4	5
y1/cm	2.55	3.15	3.95	4.76	4.95	4.30
y2/cm	2.55	2.64	2.67		1.13	2.55

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AC與PC的差為最大值時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

Answer 1

【答案】（1）2.11；（2）見(jiàn)解析；（3）4

【解析】

（1）畫(huà)圖、測(cè)量即可得；

（2）用描點(diǎn)法，先在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可；

（3）結(jié)合題（2）的圖象即可得出答案.

（1）由畫(huà)圖、測(cè)量得：當(dāng)時(shí)，；

（2）用描點(diǎn)法，先在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)得到圖象如下：

（3）從圖象可以看出，當(dāng)時(shí)，AC與PC的差為最大值

故答案為4.