【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：
（Ⅳ）原不等式組的解集為______________.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】從﹣4、3、5這三個數中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的方程x2+4x+a＝0有解，且使關于x的一次函數y＝2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形面積恰好為4的概率_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】受非洲豬瘟疫情影響，2019年我國豬肉價格有較大幅度的上升．為了解某地區養殖戶的受災情況，現從該地區建檔的養殖戶中隨機抽取了部分養殖戶進行調查（把調查結果分為四個等級：A級-非常嚴重，B級-嚴重，C級-一般，D級-沒有感染），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）填空：本次抽樣調查的養殖戶的總戶數是______；在扇形統計圖中
級所對應的圓心角為______度；
（2）請補全條形統計圖；
（3）若該地區建檔的養殖戶有1500戶，估計非常嚴重與嚴重的養殖戶一共有多少戶？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D為邊BC上一點，且AD＝AB，AE⊥BC，垂足為點E．過點D作DF∥AB，交邊AC于點F，連接EF，EF2＝
BDEC．
(1)求證：△EDF∽△EFC；
(2)如果
，求證：AB＝BD．
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【題目】四邊形ABCD是⊙O的圓內接四邊形，線段AB是⊙O的直徑，連結AC.BD．點H是線段BD上的一點，連結AH、CH，且∠ACH＝∠CBD，AD＝CH，BA的延長線與CD的延長線相交與點P．
（1）求證：四邊形ADCH是平行四邊形；
（2）若AC＝BC，PB＝
PD，AB+CD＝2（+1）
①求證：△DHC為等腰直角三角形；②求CH的長度．
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【題目】一家健身俱樂部收費標準為180元/次，若購買會員年卡，可享受如下優惠：
會員年卡類型 | 辦卡費用（元） | 每次收費（元） |
A類 | 1500 | 100 |
B類 | 3000 | 60 |
C類 | 4000 | 40 |
例如，購買A類會員年卡，一年內健身20次，消費
元，若一年內在該健身俱樂部健身的次數介于50-60次之間，則最省錢的方式為（ ）
A.購買A類會員年卡B.購買B類會員年卡
C.購買C類會員年卡D.不購買會員年卡
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【題目】如圖1，M是圓中
上一定點，P是弦AB上一動點，過點A作射線MP的垂線交圓于點C，連接PC．已知AB＝5cm，設A、P兩點間的距離為xcm，A、C兩點間的距離為y1cm，P、C兩點的距離為y2cm．小帥根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小帥的探究過程，請補充完整：
（1）按照表中自變量x的值進行取點，畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值；
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y1/cm | 2.55 | 3.15 | 3.95 | 4.76 | 4.95 | 4.30 |
y2/cm | 2.55 | 2.64 | 2.67 |
| 1.13 | 2.55 |
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1、y2的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：在點P的運動過程中，當AC與PC的差為最大值時，AP的長度約為 cm．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學團委會為研究該校學生的課余活動情況，采取抽樣的方法，從閱讀、運動、娛樂、其它等四個方面調查了若干名學生的興趣愛好，并將調查的結果繪制了如下的兩幅不完整的統計圖（如圖1，圖2），請你根據圖中提供的信息解答下列問題：
（1）在這次研究中，一共調查了多少名學生？
（2）“其它”在扇形圖中所占的圓心角是多少度？
（3）補全頻數分布折線圖．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點，∠BAC＝∠DAC，過點C做直線EF⊥AD，交AD的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：EF是⊙O的切線．
（2）若∠CAO＝30°，BC＝2，求劣弧BC的長．
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