Question

【題目】周末,甲從家出發前往與家相距千米的旅游景點旅游,以千米/時的速度步行小時后，改騎自行車以千米/時的速度繼續向目的地出發,乙在甲前面千米處,在甲出發小時后開車追趕甲,兩人同時到達目的地.設甲、乙兩人離甲家的距離(千米)與甲出發的時間(小時)之間的函數關系如圖所示.

(1)求乙的速度;

(2)求甲出發多長時間后兩人第一次相遇;

(3)求甲出發幾小時后兩人相距千米. .

Answer 1

【答案】（1）乙的速度為千米/時；（2）甲出發小時后兩人第一次相遇；（3）甲出發小時或小時或小時后兩人相距千米

【解析】

（1）先求出甲走完全程的時間就可求出乙走完全程的時間,由速度等于路程除以時間即可解題,（2）設直線AB的解析式為y=kx+b,利用待定系數法即可解題,（3）分類討論即可

解： (1)甲行駛完全程的時間為：小時.

乙的速度為：千米/時.

答：乙的速度為千米/時；

(2)設直線的解析式為y=kx+b：由題意，得

解得：

當時，

，得.

答：甲出發小時后兩人第一次相遇；

(3)當乙不動時，

當時，

解得：.

當時

解得：.

當甲乙均在運動時，設運動的時間為,

則 (為乙的速度),

解得.

答：甲出發小時或小時或小時后兩人相距千米.