Question

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，分別以下列選項作為一個已知條件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是（　　）

• A．∠BAC=∠BDC
• B．∠ABD=∠ACD
• C．

  AO

  CO

  =

  DO

  BO

• D．

  AO

  OB

  =

  OD

  CO

Answer 1

分析：相似三角形的判定有三種方法，①三邊法：三組對應邊的比相等的兩個三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似；③兩角法：有兩組角對應相等的兩個三角形相似，結合選項所給條件進行判斷即可．

解答：解：A、若∠BAC=∠BDC，結合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本選項錯誤；
B、若∠ABD=∠ACD，結合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本選項錯誤；
C、若

AO

CO

=

DO

BO

，因為只知道∠AOB=∠COD，不符合兩邊及其夾角的判定，不一定能得到△AOB∽△COD，故本選項正確．
D、若

AO

OB

=

OD

CO

，結合∠AOB=∠COD，根據兩邊及其夾角的方法可得△AOB∽△COD，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關鍵是熟練掌握相似三角形判定的三種方法．