Question

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．

Answer 1

15

試題分析：由題意可知∠AED=40°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可求得∠A、∠ABE的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，即可求得結(jié)果.
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°
∴∠AED=40°
∵DE是AB的垂直平分線
∴∠A=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∵AB＝AC
∴∠ABC=65°
∴∠EBC=15°.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.