Question

【題目】對于任意有理數a，b，

定義運算：a⊙b＝a(a+b)﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算．例如，2⊙5＝2(2+5)﹣1＝13．

(Ⅰ)求[1⊙(﹣2)]⊙3的值；

(Ⅱ)對于任意有理教m，n請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝_____．(用含m，n的式子表示)

Answer 1

【答案】(Ⅰ)-4；(Ⅱ)m(n+1)．

【解析】

（Ⅰ）根據新定義的運算，先計算中括號里的新運算，然后再計算括號外的新運算，

（Ⅱ）新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3=20，存在多種運算方式，寫出其中一種即可．

解：(Ⅰ)[1⊙(﹣2)]⊙3

＝(1﹣2﹣1)⊙3

＝﹣2⊙3

＝﹣2(﹣2+3)﹣1

＝﹣3﹣1

＝﹣4，

(Ⅱ)新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，存在多種運算方式，

其中5(3+1)＝20，

∴m⊕n＝m(n+1)

故答案為：m(n+1)．