【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯方程．
（1）在方程①3x－1=0，② 
③x－(3x+1)=－5 中，不等組
的關聯方程是________
（2）若不等式組 
的一個關聯方程的根是整數， 則這個關聯方程可以是________（寫出一個即可）
（3）若方程 3－x=2x，3+x= 
都是關于 x 的不等式組 
的關聯方程，直接寫出 m 的取值范圍.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
．
【解析】
（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；
（2）先求出不等式組的解集，求出不等式組的整數解，再寫出方程即可；
（3）先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案．
（1）解方程3x﹣1=0得：x=
，解方程
x+1=0得：x=﹣
，解方程x﹣（3x+1）=﹣5得：x=2，解不等式組
得：
＜x＜
，所以不等式組的關聯方程是③．
故答案為：③；
（2）解不等式組
得：
＜x＜，這個關聯方程可以是x﹣1=0．
故答案為：x﹣1=0（答案不唯一）；
（3）解方程3﹣x=2x得：x=1，解方程3+x=2（x+
）得：x=2，解不等式組
得：m＜x≤2+m．
∵方程3﹣x=2x，3+x=2（x+）都是關于x的不等式組的關聯方程，∴0≤m＜1，即m的取值范圍是0≤m＜1．
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【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作
在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的
九章算術
中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖
圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是
類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為______．
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【題目】陳老師和學生做一個猜數游戲，他讓學生按照如下步驟進行計算：
①任想一個兩位數a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的結果減去②所得的結果，這個差即為最后的結果．
陳老師說：只要你告訴我最后的結果，我就能猜出你最初想的兩位數a．
學生周曉曉計算的結果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數是31．
請完成
（1）由①可列代數式 ，由②可列代數式 ，由③可知最后結果為 ；（用含a的式子表示）
（2）學生小明計算的結果是120，你能猜出他最初想的兩位數是多少嗎？
（3）請用自己的語言解釋陳老師猜數的方法．
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【題目】某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．
請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：
（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．
（2）補全條形統計圖中的缺項．
（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．
（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．
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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點坐標分別為：A（-3，0），B（-1，-2），C（-2，2）．
（1）請在圖中畫出△ABC繞B點順時針旋轉90°后的圖形△A′BC′.
（2）請直接寫出以A′、B、C′為頂點平行四邊形的第4個頂點D的坐標.
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【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．
（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款 元，乙兩次共購買 千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1= ；Q2= ．
（2）若規定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．
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