Question

【題目】甲、乙兩人兩次同時在一家糧店購買大米，兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．

（1）用含a、b的代數式表示：甲兩次購買大米共需付款　 　元，乙兩次共購買　 　千克大米．若甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規定誰兩次購糧的平均價格低，誰購糧的方式就更合理，請你判斷比較甲、乙兩人的購糧方式，哪一個更合理，并說明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）乙更合理．

【解析】（1）根據平均單價=即可得出結論；

（2）根據題意運用“求差法”比較出Q1，Q2的大小即可．

解：（1）∵兩次大米的價格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米，

∴甲兩次購買大米共需付款100（a+b）元，乙兩次共購買+千克大米．

∵甲兩次購買大米的平均單價為每千克Q1元，乙兩次購買大米的平均單價為每千克Q2元，

∴Q1=，Q2==，

故答案為：100（a+b），+，，；

（2）∵Q1﹣Q2=﹣=＞0，

∴Q1＞Q2，即乙更合理．