Question

【題目】如圖，∠BAC＝90°，AB＝AC，∠B =∠ACB=45°, AE⊥AD，且AE＝AD，若AB＝6cm，則四邊形ADCE的面積為___．

Answer 1

【答案】18cm2．

【解析】

由“SAS”可證△ABD≌△ACE，可得四邊形ADCE的面積=△ADC的面積+△ACE的面積=△ADC的面積+△ABD的面積=△ABC的面積，即可得出結(jié)論．

∵AE⊥AD，∴∠DAE=90°．

∵∠BAC=90°，∴∠BAD=∠CAE．

在△ABD和△ACE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△ABD≌△ACE，∴四邊形ADCE的面積=△ADC的面積+△ACE的面積=△ADC的面積+△ABD的面積=△ABC的面積=×AB×AC=×6×6=18（cm2）．

故答案為：18cm2．