Question

如圖，是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被分成了6個扇形，其中標有數字1的扇形及圓心角（即∠AOB）為90°；標有數字2，4及6的扇形（即扇形BOC，扇形DOE，扇形FOA）其圓心角（即（∠COD，∠EOF）均為45度．利用這個轉盤甲，乙兩人做下列游戲：自由轉動轉盤，指針指向奇數則甲獲勝，而指針指向偶數則乙獲勝，你認為這個游戲對甲，乙雙方公平嗎？為什么？

Answer 1

解：此游戲對甲乙雙方是公平的．因為奇數點度數：90°+45°+45°=180°，
各占二分之一，所以公平．
分析：首先確定偶數和奇數在整個圓中占的比例，根據這個比例即可求出甲乙雙方公平不公平．
點評：本題將概率的求解設置于自由轉動轉盤的游戲中，考查學生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現了數學知識在現實生活、甚至娛樂中的運用，體現了數學學科的基礎性．用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．