Question

【題目】觀察下列數(shù)據(jù):

請回答:

（1）第1行所有數(shù)字之和為_________(用含字母n的式子表示) ;

（2）表格中所有數(shù)字之和為______________(用含字母n的式子表示) ;

（3）根據(jù)以上的信息，計算=

Answer 1

【答案】（1）； （2）；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意分別得出前四項的和，再得出規(guī)律即可；
（2）根據(jù)規(guī)律，對前幾項分別計算，然后總結(jié)規(guī)律即可；
（3）對前幾項分別計算，然后總結(jié)規(guī)律，得到與（2）中的規(guī)律一樣，再把100代入計算即可．

（1）第1行第1列所有數(shù)字的和是1，
第1行前2列所有數(shù)字的和是3=2+1，
第1行前3列所有數(shù)字的和是6=3+2+1，
第1行前4列所有數(shù)字的和是10=4+3+2+1，
所以，第1行所有數(shù)字之和是；
（2）第1行與第1列所有數(shù)字的和是1，
前第2行與第2列所有數(shù)字的和是9=1+2+2+4=（1+2）2，
前第3行與第3列所有數(shù)字的和是36=1+2+2+4+3+6+9+6+3=(1+2+3)2，

所以，表格中所有數(shù)字之和為；
（3）∵13=1．

…

與（2）中數(shù)字之和的規(guī)律一樣，

∴把100代入= .