【題目】某商店用1000元人民幣購進水果銷售，過了一段時間，又用2400元人民幣購進這種水果，所購數量是第一次購進數量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．
（1）該商店第一次購進水果多少千克；
（2）假設該商店兩次購進的水果按相同的標價銷售，最后剩下的20千克按標價的五折優惠銷售．若兩次購進水果全部售完，利潤不低于950元，則每千克水果的標價至少是多少元？
注：每千克水果的銷售利潤等于每千克水果的銷售價格與每千克水果的購進價格的差，兩批水果全部售完的利潤等于兩次購進水果的銷售利潤之和．
【答案】（1）該商店第一次購進水果100千克；（2）每千克水果的標價至少是15元．
【解析】
（1）首先根據題意，設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，然后根據：（1000÷第一次購進水果的重量 +2）×第二次購進的水果的重量=2400，列出方程，求出該商店第一次購進水果多少千克即可．
（2）首先根據題意，設每千克水果的標價是x元，然后根據：（兩次購進的水果的重量﹣20）×x+20×0.5x≥兩次購進水果需要的錢數+950，列出不等式，求出每千克水果的標價是多少即可．
解：（1）設該商店第一次購進水果x千克，則第二次購進水果2x千克，
（
+2）×2x=2400
整理，可得：2000+4x=2400，解得x=100．
經檢驗，x=100是原方程的解．
答：該商店第一次購進水果100千克．
（2）設每千克水果的標價是x元，則（100+100×2﹣20）×x+20×0.5x≥1000+2400+950
整理，可得：290x≥4350，解得x≥15，∴每千克水果的標價至少是15元．
答：每千克水果的標價至少是15元．
中考解讀考點精練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB為直徑的⊙O經過點C.過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P.點D為圓上一點，且
，弦AD的延長線交切線PC于點E，連接BC．
（1）判斷OB和BP的數量關系,并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，點D在AB上，E在BC上，且AD＝BE，BD＝AC．
（1）如圖1，求證：DC＝DE；
（2）如圖2，過E作EF⊥AB于F，若BF＝2，求CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高產量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少,單棵樹的產量隨之降低.若該果園每棵果樹產果y（千克），增種果樹
（棵），它們之間的函數關系如圖所示.
（1）求y與
之間的函數關系式；
（2）當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD＝CD，過點A作AM⊥BD于點M，過點D作DN⊥AB于點N，且DN＝
，在DB的延長線上取一點P，滿足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，則AP＝_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖I，在
中，
.點
在外，連接
，作
，交
于點
，
，
，連接
.則
間的等量關系是______；（不用證明）
（2）如圖Ⅱ，
，
，
，延長交
于點，寫出間的等量關系，并證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系內，點
為坐標原點，
的頂點
在
軸正半軸，頂點
、
分別在
軸負半軸和正半軸上，
，
，
（1）求
的長．
（2）動點
從點出發以每秒
個單位長度的速度沿
向終點運動，點運動的時間為
，以
為斜邊在右邊上方作等腰直角三角形
，連接
、
，設
的面積為
（
），求與
之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，過點作
的垂線交軸于
，連接
，當四邊形
的面積為
，時，求的值及點坐標．
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