Question

【題目】如圖，ΔABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數(shù)是（　　）

A.75°B.70°C.65°D.60°

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先證明△DBE≌△ECF，進(jìn)而得到∠EFC=∠DEB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠CFE+∠FEC的度數(shù)，進(jìn)而得到∠DEB+∠FEC的度數(shù)，然后可算出∠DEF的度數(shù)．

解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

在△DBE和△ECF中，

，

∴△DBE≌△ECF（SAS），

∴∠EFC=∠DEB，

∵∠A=50°，

∴∠C=（180°-50°）÷2=65°，

∴∠CFE+∠FEC=180°-65°=115°，

∴∠DEB+∠FEC=115°，

∴∠DEF=180°-115°=65°，

故選：C．