精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

（1）請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離
為|3-1|．
（2）再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離
為|4-（-2）|．
（3）根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于（如圖3）
（4）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù) $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的兩點之間的距離為．
（5）已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)-1的點之間的距離為3，表示數(shù)b的點N與表示數(shù)2的點之間的距離為4，求M，N兩點之間的距離．

解：（3）在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|；
（4）在數(shù)軸上表示的數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的兩點之間的距離為：| $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）|=9 $\text{[math]}$ ；
（5）數(shù)軸上表示數(shù)a的點M為-4或2；表示數(shù)b的點N為-2或6；
當點M為-4，點N為-2時，M，N兩點之間的距離為|-4-（-2）|=2；
當點M為-4，點N為6時，M，N兩點之間的距離為|-4-6|=10；
當點M為2，點N為-2時，M，N兩點之間的距離為|2-（-2）|=4；
當點M為2，點N為6時，M，N兩點之間的距離為|6-2|=4．
故M，N兩點之間的距離為2或4或10．
故答案為：|a-b|；9 $\text{[math]}$ ．
分析：（3）（4）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值，算出即可；
（5）先分別得到表示數(shù)a的點M與表示數(shù)，表示數(shù)b的點N，再根據(jù)兩點間的距離公式求出即可．
點評：本題主要考查了數(shù)軸和絕對值，掌握數(shù)軸上兩點間的距離=兩個數(shù)之差的絕對值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3，（如圖）而|4-1|=3，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4-1|．

再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6，（如圖）

而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|．
根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖）

材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a²-b²．

將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a²-b²=（a+b）（a-b），
閱讀后思考：
（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5

與-4

的兩點之間的距離為

；
（2）請用材料2公式計算：（49

）²-（49

）²=

；
（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學中

的數(shù)學思想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（1）請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：
材料1：我們知道在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離為2（如圖1），而|3-1|=2，所以在數(shù)軸上表示3和1的兩點之間的距離
為|3-1|．
（2）再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6（如圖2）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離
為|4-（-2）|．
（3）根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于

|a-b|

（如圖3）
（4）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5

與-4

的兩點之間的距離為

．
（5）已知數(shù)軸上表示數(shù)a的點M與表示數(shù)-1的點之間的距離為3，表示數(shù)b的點N與表示數(shù)2的點之間的距離為4，求M，N兩點之間的距離．