Question

【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

Answer 1

【答案】D

【解析】解：∵AD=8，AB=6，四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD=8，∠B=90°，∴AC==10．

△EFC為直角三角形分兩種情況：

①當(dāng)∠EFC=90°時(shí)，如圖1所示．

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，∴AE平分∠BAC，∴，即，∴BE=3；

②當(dāng)∠FEC=90°時(shí)，如圖2所示．

∵∠FEC=90°，∴∠FEB=90°，∴∠AEF=∠BEA=45°，∴四邊形ABEF為正方形，∴BE=AB=6．

綜上所述：BE的長(zhǎng)為3或6．

故選D．