Question

【題目】如圖，過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=8cm，求線段BE的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下見(jiàn)解析

（2）8cm．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)正方形的對(duì)邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答。

（2）根據(jù)正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對(duì)邊相等可得BC=AD=CE，再根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)等于對(duì)角線的倍求出BC，然后求出BE即可。

解：（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下：

∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。

∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形。

（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，

∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4cm，

∴BE=BC+CE=4+4=8cm．