【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
【答案】m＜
．
【解析】
利用待定系數法解答，得出平移后得到的直線,求出A、B點的坐標,轉化為直角三角形中的問題,再由直線與圓的位置關系的判定解答.
把點（12，﹣5）代入直線y=kx得，
﹣5=12k，
∴k=﹣
；
由y=﹣x平移m（m＞0）個單位后得到的直線l所對應的函數關系式為y=﹣x+m（m＞0），
設直線l與x軸、y軸分別交于點A、B，（如圖所示）
當x=0時，y=m；當y=0時，x=
m，
∴A（m，0），B（0，m），
即OA=m，OB=m，
在Rt△OAB中，AB=
m，
過點O作OD⊥AB于D，
∵S△ABO=
ODAB=OAOB，
∴OD=××，
∵m＞0，解得OD=m，
由直線與圓的位置關系可知m＜6，解得m＜，
故答案為：m＜.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點．△ABC的邊BC在x軸上，A、C兩點的坐標分別為A（0，m）、C（n，0），B（﹣5，0），且
，點P從B出發，以每秒2個單位的速度沿射線BO勻速運動，設點P運動時間為t秒．
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）連接PA，用含t的代數式表示△POA的面積；
（3）當P在線段BO上運動時，是否存在一點P,使△PAC是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標并求t的值；若不存在，請說明理由。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）之間的函數關系如圖所示：
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？
（銷售利潤=銷售價－成本價）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請在下面括號里補充完整證明過程：
已知：如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F，且∠CEF＝∠CFE．求證：CD⊥AB.
證明：∵AF平分∠CAB （已知）
∴ ∠1＝∠2（ ）
∵∠CEF＝∠CFE , 又∠3=∠CEF （對頂角相等）
∴∠CFE=∠3（等量代換）
∵在△ACF中，∠ACF＝90°（已知）
∴（ ）+∠CFE＝90°（ ）
∵∠1＝∠2, ∠CFE=∠3（已證） ∴（ ）+（ ）＝90°（等量代換）
在△AED中, ∠ADE＝90°( 三角形內角和定理)
∴ CD⊥AB（ ）.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數學趣聞：上世紀九十年代，國外有人傳說：“從月亮上看地球，長城是肉眼唯一看得見的建筑物．”設長城的厚度為
，人的正常視力能看清的最小物體所形成的視角為
，且已知月、地兩球之間的距離為
，根據學過的數學知識，你認為這個傳說________．（請填“可能”或“不可能”，參考數據：
）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩校參加區教育局舉辦的學生英語口語競賽，兩校參賽人數相等.比賽結束后，發現學生成績分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據統計數據繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖表.
甲校成績統計表
分數 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 |
人數 | 11 | 0 | 8 |
（1）在圖①中，“7分”所在扇形的圓心角等于______
；
（2）請你將②的統計圖補充完整；
（3）經計算，乙校的平均分是8.3分，中位數是8分，請寫出甲校的平均分、中位數；并從平均分和中位數的角度分析哪個學校成績較好；
（4）如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團體賽，為便于管理，決定從這兩所學校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應選哪所學校？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:如圖，二次函數y=a（x﹣h）2+
的圖象經過原點O（0，0），A（2，0）．
（1）寫出該函數圖象的對稱軸；
（2）若將線段OA繞點O逆時針旋轉60°到OA′，試判斷點A′是否為該函數圖象的頂點？請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個矩形的長為a，寬為b(a＞0，b＞0)，則矩形的面積為ab.代數式xy(x＞0，y＞0)可以看作是邊長為x和y的矩形的面積.我們可以由此解一元二次方程：x2+x﹣6＝0(x＞0).具體過程如下：
①方程變形為x(x+1)＝6.
②畫四個邊長為x+1、x的矩形如圖放置；
③由面積關系求解方程.
∵SABCD＝(x+x+1)2，又SABCD＝4x(x+1)+12.
∴(x+x+1)2＝4x(x+1)+1，又x(x+1)＝6，
∴(2x+1)2＝25，
∵x＞0，
∴x＝2.
參照上述方法求關于x的二次方程x2+mx﹣n＝0的解(x＞0，m＞0，n＞0).(要求：畫出示意圖，標注相關線段的長度，寫出解題步驟)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com