【題目】如圖，拋物線y1=a（x+2）2-3與y2=
（x-3）2+1交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結論：①無論x取何值，y2的值總是正數；②a=1；③當x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正確結論是（ ）
A.①②B.②③C.③④D.①④
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A（﹣4，0）、B（﹣l，0）兩點，與y軸交于點C，點D是第三象限的拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點D的橫坐標為m，△ACD的面積為量求出S與m的函數關系式，并確定m為何值時S有最大值，最大值是多少？
（3）若點P是拋物線對稱軸上一點，是否存在點P使得∠APC=90°？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】我省南部的南宮山景區，為吸引游客組團來此旅游特推出了如下門票收費標準：
標準一：如果人數不超過20人，門票價格70元/人
標準二：如果人數超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于55元/人
（1）若某單位組織22名員工去南宮山景區旅游，則購買門票共需多少元？
（2）若某單位共支付南宮山景區門票費用1500元，試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.
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【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線將是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．下列敘述正確的是（ ）
A. 小球的飛行高度不能達到15m
B. 小球的飛行高度可以達到25m
C. 小球從飛出到落地要用時4s
D. 小球飛出1s時的飛行高度為10m
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【題目】如圖，足球場上守門員在
處開出一高球，球從離地面1米的
處飛出（在
軸上），運動員乙在距點6米的
處發現球在自己頭的正上方達到最高點
，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．
（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式．
（2）足球第一次落地點
距守門員多少米？（取
）
（3）運動員乙要搶到第二個落點
，他應再向前跑多少米？
（取
）
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【題目】 某網店銷售一種產品．這種產品的成本價為10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/件市場調查發現，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示：
（1）當12≤x≤18時，求y與x之間的函數關系式；
（2）求每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式并求出每件銷售價為多少元時．每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，將△ABC沿BC翻折得到△DBC，再將△DBC繞C點逆時針旋轉60°得到△FEC，延長BD交EF于H，已知∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，AC＝1，則四邊形CDHF的面積為_____．
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