【題目】對于一個圖形,通過兩種不同的方法計算它們的面積,可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到
（1）類似圖1的數學等式，寫出圖2表示的數學等式；
（2）若
, 
,用上面得到的數學等式乘
的值；
（3）小明同學用圖3中的
張邊長為
的正方形，
張邊長為
的正方形，z張邊長為、的長方形拼出一個面積為
的長方形，求
的值．
【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）30；（3）104.
【解析】
（1）整體計算正方形的面積和分部分求和，二者相等；
（2）依據a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc，進行計算即可；
（3）依據所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，而（a+7b）（9a+4b）=9a2+67ab+28b2，可得x，y，z的值，從而得解．
解：（1）∵圖2中正方形的面積有兩種算法：①（a+b+c）2；②a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
∴圖2表示的數學等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）∵（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，
∴a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc
=102-2×35
=30；
（3）由題可知，所拼圖形的面積為：xa2+yb2+zab，
∵（a+7b）（9a+4b）=9a2+4ab+63ab+28b2=9a2+67ab+28b2，
∴x=9，y=28，z=67，
∴x+y+z=9+28+67=104．
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【題目】下列計算 27a8 
a3 9a 2 的順序不正確的是（ ）
A.(27 9)a83 2B.(27a8 a3 ) 9a 2
C.27a8 (a3 9a 2 )D.(27a8 9a 2 ) a3
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【題目】如圖，BA1和CA1分別是△ABC的內角平分線和外角平分線， BA2是∠A1BD的角平分線，CA2 是∠A1CD的角平分線，BA3是∠A2BD的角平分線，CA3 是∠A2CD的角平分線，若∠A＝ α，則∠A2019＝______________.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞90°，CD為∠ACB的角平分線，在AC邊上取點E，使DE＝DB，且∠AED＞90°．若∠A＝α，∠ACB＝β，則（ ）
A.∠AED＝180°﹣α﹣βB.∠AED＝180°﹣α﹣
β
C.∠AED＝90°﹣α+βD.∠AED＝90°+α+β
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）若∠CAE=30°，求∠ACF的度數．
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【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC邊上的一點，P1，P2是點P關于AB、AC的對稱點，連結P1P2，分別交AB、AC于點D、E．
（1）若∠A＝52°，求∠DPE的度數；
（2）如圖2，在△ABC中，若∠BAC＝90°，用三角板作出點P關于AB、AC的對稱點P1、P2，（不寫作法，保留作圖痕跡），試判斷點P1，P2與點A是否在同一直線上，并說明理由．
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【題目】探究函數y=x+
（x＞0）與y=x+
（x＞0，a＞0）的相關性質．
（1）小聰同學對函數y=x+（x＞0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為 ，它的另一條性質為 ；
x | … |
|
|
| 1 |
| 2 |
| 3 | … |
y | … |
|
|
| 2 |
|
|
|
| … |
（2）請用配方法求函數y=x+（x＞0）的最小值；
（3）猜想函數y=x+（x＞0，a＞0）的最小值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 在△DAE中, ∠DAE＝40°, B、C兩點在直線DE上，且∠BAE＝∠BEA，∠CAD＝∠CDA，則∠BAC的大小是（ ）
A.100°B.90°C.80°D.120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，記
，
.
（1）如圖
，若
平分
，
、
分別是的外角
和
的平分線，
，用含
的代數式表示
的度數，用含
的代數式表示
的度數，并說明理由.
（2）如圖
，若點 
為的三條內角平分線的交點，于點 
， 猜想（1）中的兩個結論是否發生變化，補全圖形并直接寫出你的結論.
.
.
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