【題目】在矩形
中，
，
，以
為邊在矩形外部作
，且
，連接
，則
的最小值為___________．
【答案】
【解析】由S△ABP=
ABh=15，得出三角形的高h=5，在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；然后根據勾股定理即可求得．
詳解；∵在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，
S△ABP=ABh=15，
∴h=5，
在直線AB外作直線l∥AB，且兩直線間的距離為5，延長DA至M使AM=10，則M、A關于直線l對稱，連接CM，交直線l于P，連接AP、BP，則S△ABP=15，此時AP+CP=CM，根據兩點之間線段最短可知AP+CP的最小值為CM；
∵AD=8，AM=10，
∴DM=18，
∵CD=6，
∴CM=
，
∴AP+CP的最小值為.
故答案為：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知數軸上兩點A，B對應的數分別是﹣1，3，點P為數軸上的一動點，其對應的數為x
（1）A、B兩點的距離AB= ；
（2）在數軸上是否存在點P，使PA+PB=6？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
（3）如圖2，若點P以每秒1個單位的速度從點O出發向右運動，同時點A以每秒5個單位的速度向左運動，點B以每秒20個單位的速度向右運動，在運動的過程中，M、N分別是AP、OB的中點，問：
的值是否發生變化？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有三個有理數a，b，c，已知a=
，（n為正整數）且a與b互為相反數，b與c互為倒數．
（1）當n為奇數時你能求出a，b，c各是幾嗎？
（2）當n為偶數時，你能求a，b，c三數嗎？若能請算出結果，不能請說明理由．
（3）根據（1）中的結論，求：ab﹣b﹣（b﹣c）2015的值．
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【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時的速度由西向東航行，飛機以800千米/時的速度從艦上起飛，向西航行執行任務，如果飛機在空中最多能連續飛行4個小時，那么它在起飛_____小時后就必須返航，才能安全停在艦上？
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【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為3000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措；甲旅行社對每位員工七五折優惠，而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠．
（1）如果設參加旅游的員工共有a（a＞10人），則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含a的代數式表示，并化簡）
（2）如果計劃在五月份外出旅游七天，設最中間一天的日期為x，則這七天的日期之和為 ．（用含x的代數式表示，并化簡）
（3）在（2）的條件下，假如這七天的日期之和為49的倍數，則他們可能于五月幾號出發？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程）
（4）假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由．
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【題目】解答題
（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內接于⊙O，AC=4 
．
①求∠ABC的度數；
②已知AP是⊙O的切線，且AP=4，連接PC．判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）如圖2，已知ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O內，延長BC交⊙O于點E，連接DE．求證：DE=DC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，則線段AC的中點P變換后在第一象限對應點的坐標為 ． 
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【題目】列方程解應用題：
（1）一個箱子，如果裝橙子可以裝18個，如果裝梨可以裝16個，現共有橙子、梨400個，而且裝梨的箱子是裝橙子箱子的2倍．請算一下，裝橙子和裝梨的箱子各多少個？
（2）一群小孩分一堆蘋果，每人3個多7個，每人4個少3個，求有幾個小孩？幾個蘋果？
（3）一架飛機在兩城之間飛行，風速為24千米/時．順風飛行需要2小時50分，逆風飛行需要3小時，求無風時飛機的速度和兩城之間的航程．
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