Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有（　　）

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸及特殊點(diǎn)的函數(shù)值逐一判斷即可.

∵拋物線開(kāi)口向下，

∴a＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴c＞0，

∴ac＜0，所以①錯(cuò)誤；

∵x=﹣1時(shí)，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，所以②正確；

當(dāng)x＜0時(shí)，y有時(shí)大于0，有時(shí)等于0，有時(shí)小于0，

∴③錯(cuò)誤；

∵拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在點(diǎn)（﹣1，0）的右邊，

∴方程ax2+b x+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于﹣1的實(shí)數(shù)根，所以④正確．

故選：D．