【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
求
的值．
【答案】1.
【解析】分析：利用等式的性質將（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2變形成（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0的形式，從而得到x=y=z，再求得
的值.
詳解：
∵（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．
∴（y﹣z）2﹣（y+z﹣2x）2+（x﹣y）2﹣（x+y﹣2z）2+（z﹣x）2﹣（z+x﹣2y）2=0，
∴（y﹣z+y+z﹣2x）（y﹣z﹣y﹣z+2x）+（x﹣y+x+y﹣2z）（x﹣y﹣x﹣y+2z）+（z﹣x+z+x﹣2y）（z﹣x﹣z﹣x+2y）=0，
∴2x2+2y2+2z2﹣2xy﹣2xz﹣2yz=0，
∴（x﹣y）2+（x﹣z）2+（y﹣z）2=0．
∵x，y，z均為實數，
∴x=y=z．
∴=
=1．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知矩形
中，點
是邊
上的一動點（不與點
、
重合），過點作
于點
，
于點
，
于點
，猜想線段
三者之間具有怎樣的數量關系，并證明你的猜想；
（2）如圖，若點在矩形的邊的延長線上，過點作于點，交
的延長線于點，于點，則線段三者之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的結論；
（3）如圖，
是正方形的對角線，
在上，且
，連接
，點是上任一點，與點，
于點，猜想線段
之間具有怎樣的數量關系，直接寫出你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B，D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC，EC.已知AB＝5，DE＝2，BD＝12，設CD＝x.
(1)用含x的代數式表示AC＋CE的長；
(2)請問點C在BD上什么位置時，AC＋CE的值最小？
(3)根據(2)中的規律和結論，請構圖求出代數式
的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點M(n，－n)在第二象限，過點M的直線y=kx＋b(k＞1)分別交x軸、y軸于點A、B，過點M作MN⊥x軸于點N，點P為線段AN上任意一點，則點P的橫坐標可以是( )
A. (1＋
)nB. (1＋
)nC. (1＋k)nD. (1－k)n
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料： 1×2=
(1×2×3-0×1×2)，2×3= (2×3×4-1×2×3)，3×4= (3×4×5- 2×3×4)，
由以上三個等式左、右兩邊分別相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20
讀完以上材料，請你計算下列各題(寫出過程)：
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11= ；
(2)1×2+2×3+3×4+…+n×(n+1)= .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公交公司決定更換節能環保的新型公交車，購買的數量和所需費用如下表所示：
(1)求A型和B型公交車的單價:
(2)該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次；公交公司該如何購買這10輛公交車，才能確保公交車的年均載客量的總和不少于670萬人次，且所需費用最省，并求出最省的費用
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（ ）
A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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