Question

某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為y軸，求該拋物線的解析式；
(2)若需要開一個截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為1．60米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）?（結果保留根號）

Answer 1

（1）；（2）.

試題分析：（1）根據題意設出二次函數的解析式，把圖象上點的坐標代入即可求出二次函數的解析式；
（2）令y=1.6，求出x的值，即可確定門的最大寬度。
試題解析：（1）由圖可設拋物線的解析式為，
由圖知拋物線與軸正半軸的交點為（2，0），則，
∴，
∴拋物線的解析式為
（2）當時，知，
所以門的寬度最大為米。
考點: 二次函數的應用.