【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，已知格點三角形ABC（三角形的三個頂點都在小正方形的頂點上）.
（1）寫出△ABC的面積：_______.
（2）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1.
（3）寫出點B及其對稱點B1的坐標.
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝－2x＋6與x軸交于點A，與y軸交于點B.
(1)點A的坐標為________，點B的坐標為________．
(2)求△AOB的面積．
(3)直線AB上是否存在一點C(點C與點B不重合)，使△AOC的面積等于△AOB的面積？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分別平分∠ABC，∠ACB，則∠BIC=________，若BM、CM分別平分∠ABC，∠ACB的外角平分線，則∠M=__________．
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【題目】我們把兩個大小相等，形狀相同的兩個三角形稱之為全等三角形，如果兩個三角形僅僅是形狀相同，我們可以稱之為相似三角形，如圖①△ABC與△DEF形狀相同，我們就可以說△ABC 與△DEF相似，記作△ABC∽△DEF，點A與點D、點B與點E、點C與點F分別是對應點。下面我們就相似三角形的知識進行一些簡單的探索。
（1）觀察下列圖②兩組圖形，相似的一組是 。
（2）如圖③，小明用一張紙遮住了3個三角形的一部分，你是可以畫出這3個三角形的。
提出問題：①如圖，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一個三角形與第二個三角形全等嗎？你的判斷是 ，（填“是”或“否”）判斷的依據是 。
②如圖，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一個三角形與第三個三角形相似嗎？你的判斷是 ，（填“是”或“否”）
（3）由（1）、（2）你可以得出的結論是:有 個角分別相等的兩個三角形相似。
（4）用（3）的結論解決下面兩個問題.
①已知：如圖，AB∥CD。AD與BC相交于點O，試說明△ABO∽△DCO。
②已知：如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，∠B=∠C=∠EDF,試說明△BDE∽△CFD.
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【題目】某通訊公司推出A、B兩種手機話費套餐，這兩種套餐每月都有一定的固定費用和免費通話時間，超過免費通話時間的部分收費標準為：A套餐a元/分，B套餐b元/分，使用A、B兩種套餐的通話費用y（元）與通話時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．
（1）當手機通話時間為50分鐘時，寫出A、B兩種套餐的通話費用．
（2）求a，b的值．
（3）當選擇B種套餐比A種套餐更合算時，求通話時間x的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC 頂點的坐標分別為 A (1，－1)、B（3，－1）、C（4，1）．
⑴將△ABC向上平移1個單位，再向左平移1個單位，請畫出平移后得到的△A1B1C1并寫出點 A1、B1、C1 的坐標；
⑵若△A1B1C1 與△A1B1D 全等（D 點與 C1 不重合），直接寫出點D的坐標．
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【題目】如圖1，平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角邊BC在x軸正半軸上滑動，點C的坐標為（t，0），直角邊AC=4，經過O，C兩點做拋物線y1=ax（x﹣t）（a為常數，a＞0），該拋物線與斜邊AB交于點E，直線OA：y2=kx（k為常數，k＞0）
（1）填空：用含t的代數式表示點A的坐標及k的值：A ， k=；
（2）隨著三角板的滑動，當a= 
時：
①請你驗證：拋物線y1=ax（x﹣t）的頂點在函數y= 
的圖象上；
②當三角板滑至點E為AB的中點時，求t的值；
（3）直線OA與拋物線的另一個交點為點D，當t≤x≤t+4，|y2﹣y1|的值隨x的增大而減小，當x≥t+4時，|y2﹣y1|的值隨x的增大而增大，求a與t的關系式及t的取值范圍．
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