Question

【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價每個20元，市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價（單位：元）有如下關系：（）設這種雙肩包每天的銷售利潤為元.

（1）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（2）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）當時，有最大值，最大值是400；（2）該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應定為30元.

【解析】

（1）根據“利潤=單件利潤銷售量”建立等式，再利用二次函數的性質求解即可；

（2）根據題（1）的w與x的函數解析式，令得到一個一元二次方程，再結合的要求，求解即可.

（1）由題意得：

則與之間的函數解析式

整理得：

由二次函數的性質可知：當時，w隨x的增大而增大；當時，w隨x的增大而減小

則當時，取得最大值，最大值是400

答：這種雙肩包銷售單價定為40元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是400元；

（2）當時，

解得：

因，故不符合題意，舍去

答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得300元的銷售利潤，銷售單價應定為30元.