【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別為
，
，
，把三角形ABC向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度后得到三角形
．
（1）畫出三角形ABC和平移后
的圖形；
（2）寫出三個頂點
，
，
的坐標；
（3）求三角形ABC的面積．
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【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面成60°角，在離電線桿6米的B處安置測角儀，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長（結果保留根號）．
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【題目】把代數式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進行有關運算和解題，這種解題方法叫做配方法，例如：
①用配方法分解因式：
．
解：原式
②
，利用配方法求
的最小值．
解：
∵
，
∴當
時，有最小值1．
請根據上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添加一個常數，使之成為完全平方式：
________．
（2）用配方法因式分解：
．
（3）若
，求的最小值．
（4）已知
，則
的值為________．
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過坐標原點，并與x軸交于點A（2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）寫出頂點坐標及對稱軸；
（3）若拋物線上有一點B，且S△OAB=3，求點B的坐標．
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【題目】為選拔參加八年級數學“拓展性課程”活動人選，數學李老師對本班甲、乙兩名學生以前經歷的10次測驗成績（分）進行了整理、分析（見圖①）：
（1）寫出a，b的值；
（2）如要推選1名學生參加，你推薦誰？請說明你推薦的理由．
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【題目】如圖， 
是半徑為 
的⊙ 
的直徑， 
是圓上異于 
， 
的任意一點， 
的平分線交⊙ 于點 
，連接 
和 
，△ 
的中位線所在的直線與⊙ 相交于點 
、 
，則 
的長是.
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【題目】如圖1，已知 
為正方形 
的中心，分別延長 
到點 
， 
到點 
，使 
， 
，連結 
，將△ 
繞點 逆時針旋轉 
角得到△ 
（如圖2）．連結 
、 
．
（Ⅰ）探究 與 的數量關系，并給予證明；
（Ⅱ）當 
， 
時，求：
① 
的度數；
② 的長度．
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【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中建立平面直角坐標系，△ABC的三個頂點都在網格的格點上．
（1）把△ABC向下平移6個單位長度，再向左平移5個單位長度，得到△A1B1C1．請直接寫出點A1、點B1和點C1的坐標．（不需要畫圖）
（2）求△ABC的面積．
（3）點D的坐標為(－3，1)，在坐標軸上是否存在點E使得△BDE的面積等于△ABC的面積，若存在，請直接寫出點E的坐標，若不存在，請說明理由．
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