Question

【題目】二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O和點A(7，0)，直線AB交y軸于點B(0，﹣7)，動點C(x，y)在直線AB上，且1＜x＜7，過點C作x軸的垂線交拋物線于點D，則CD的最值情況是( )

A.有最小值9B.有最大值9C.有最小值8D.有最大值8

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)待定系數(shù)法求得拋物線的解析式好我在想AB的解析式，設(shè)C(x，x﹣7)，則D(x，x2﹣7x)，根據(jù)圖象的位置即可得出CD＝﹣(x﹣4)2+9，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得．

解：∵二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過坐標原點O和點A(7，0)，

∴，解得，

∴二次函數(shù)為y＝x2﹣7x，

∵A(7，0)，B(0，﹣7)，

∴直線AB為：y＝x﹣7，

設(shè)C(x，x﹣7)，則D(x，x2﹣7x)，

∴CD＝x﹣7﹣(x2﹣7x)＝﹣x2+8x﹣7＝﹣(x﹣4)2+9，

∴1＜x＜7范圍內(nèi)，有最大值9，

故選B．