Question

【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個斜坡，坡角為30°，小王發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長CD=6m，坡腳到樓房的距離CB=8m．在D點處觀察點A的仰角為60°．求樓房AB的高度（結(jié)果保留根號）．

Answer 1

【答案】AB=12+

【解析】

作DE⊥BC，DF⊥AB，根據(jù)正弦、余弦的定義求出DE、EC，根據(jù)正切的概念求出AF，計算AF+FB即可得到AB的高度．

解：作DE⊥BC，DF⊥AB，

在Rt△CDE中，

∵CD=6，∠DCE=30°，

∴DE=6×sin30°=3=FB，EC=6×cos30°=，

∴EB=EC+CB=，

在Rt△ADF中，

∵∠ADF=60°，DF=EB=，

∴AF=DF×tan60°=9+，

∴AB=AF+FB=12+；