【題目】如圖，在直角坐標系中，每個小方格都是邊長為
的正方形，
的頂點均在格點上，點
的坐標是
．
先將沿
軸正方向向上平移
個單位長度，再沿
軸負方向向左平移個單位長度得到
，畫出，點
坐標是________；
將繞點
逆時針旋轉
，得到
，畫出，并求出點
的坐標是________；
我們發現點
、關于某點中心對稱，對稱中心的坐標是________．
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【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌
，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.
（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.
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【題目】 端午節期間，小明一家自駕游去了離家200
的某地，如下圖是他們離家的距離
與汽車行駛時間
之間的函數圖象. 根據圖象解答下列問題：
（1）點
的實際意義；
（2）求出線段
的函數表達式；
（3）他們出發2.3
時，距目的地還有多少?
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【題目】冬至過后，晝夜溫差逐漸加大，山城的市民們已然感受到了深冬的寒意．在還未普遍使用地暖供暖設備的山城，小型電取暖器仍然深受市民的青睞．某格力專賣店銷售壁掛式電暖器和鹵素/石英式取暖器（俗稱 “小太陽”），其中壁掛式電暖器的售價是“小太陽”售價的5倍還多100元，2016年12月份壁掛式電暖器和“小太陽”共銷售500臺，壁掛式電暖器與“小太陽”銷量之比是4∶1，銷售總收入為58.6萬元．
（1）分別求出每臺壁掛式電暖器和“小太陽”的售價；
（2）隨著“元旦、春節”雙節的來臨和氣溫的回升，銷售進入淡季，2017年1月份，壁掛式電暖器的售價比2016年12月下調了4m﹪，根據經驗銷售量將比2016年12月下滑6m﹪，而“小太陽”的銷售量和售價都維持不變，預計銷售總收入將下降到16.04萬元，求m的值．
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【題目】如圖，在寬20米，長32米的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條路(兩條縱向，一條橫向，并且橫向與縱向互相垂直)，把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田，要使試驗田的面積是570平方米，問道路應該多寬?
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點
，若點Р的坐標為
（其中k為常數，且
），則稱點
為點P的“k屬派生點”．
例如：
的“2屬派生點”為
，即
．
（1）點
的“3屬派生點”的坐標為________；
（2）若點
的“5屬派生點” 的坐標為
，求
的值；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點Р的“k屬派生點”為點，且線段
的長座為線段OP長度的2倍，求k的值．
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【題目】函數y＝ax2(a≠0)與直線y＝2x－3交于點A(1，b)，求：
(1)a和b的值；
(2)求拋物線y＝ax2的頂點和對稱軸；
(3)x取何值時，二次函數y＝ax2中的y隨x的增大而增大；
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【題目】已知直線l:y=kx+1與拋物線y=x2-4x
（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個交點；
（2）設直線l與該拋物線兩交點為A，B，O為原點，當k=-2時，求△OAB的面積.
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