如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長是

A.
$數學公式$
B.
3
C.
5
D.
$數學公式$

D
分析：直線MN切⊙O于A，根據切割線定理得到AN²=BN•NC，因而可求得NC=9，BC=5，根據∠MAB的平分線交⊙O于C，則根據弦切角定理，據∠NAB=∠C，可證明△ABN∽△CAN，利用相似的性質可知 $\text{[math]}$ ，列方程即可求解．
解答：∵AN²=BN•NC，NC=9
∴BC=5
∵∠MAC=∠B
∴∠BAC=∠ABC
∵AC=BC=5，∠NAB=∠C
∴△ABN∽△CAN
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得AB= $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：本題主要考查了弦切角定理，從而轉化為三角形相似的問題．

練習冊系列答案

初中學業水平考試歷史與社會思想品德精講精練系列答案

精華講堂系列答案

同步精練課時作業達標訓練系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，直線MN切⊙O于點C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點，AE⊥MN

，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結論，其中正確的有（　　）
①CD=CF=CE； ②EF²=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB； ④MC•CF=MA•BF．

A、①②③

B、②③④

C、①③④

D、①②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長是（　　）

A、

B、3

C、5

D、

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年山西省大同市陽高二中九年級數學復習強化訓練（8）（解析版） 題型：選擇題

已知：如圖，直線MN切⊙O于點C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結論，其中正確的有（）
①CD=CF=CE； ②EF²=4AE•BF；
③AD•DB=FG•FB； ④MC•CF=MA•BF．