Question

如圖已知，△OAB中，AB=AO=5，OB=6，雙曲線y=

m

x

過點A，直線y=kx+b與雙曲線y=

m

x

，相交于A、C兩點，且C點的橫坐標為6．
①求點A的坐標；②求雙曲線y=

m

x

與直線AC的解析式．

Answer 1

①過AD⊥x軸，交點為D，
在△OAB中，AB=AO=5，OB=6，
∴OD=

1

2

OB=3，AD=

AO2-OD2

=4，
∴A點坐標為（-3，4）；

②∵點A在雙曲線上，
∴k=-12，
∴雙曲線的解析式為：y=

-12

x

，
∵點C在雙曲線上，C點的橫坐標為6，
∴y=-2，
∴D點坐標為（6，-2），
∴直線AC的解析式為：y=-

2

3

x+2．