Question

【題目】如圖，已知AB∥CD，EF交AB于點E，交CD于點F，FG平分∠EFD，交AB于點G．若∠1=50°，求∠BGF的度數．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，∠1=50°，

∴∠CFE=∠1=50°．

∵∠CFE+∠EFD=180°，

∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．

∵FG平分∠EFD，

∴∠DFG= ∠EFD=65°．

∵AB∥CD，

∴∠BGF+∠DFG=180°，

∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．

【解析】先根據平行線的性質求出∠CFE的度數，再由補角的定義求出∠EFD的度數，根據角平分線的性質求出∠DFG的度數，進而可得出結論．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解平行線的性質的相關知識，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．