Question

已知，如圖，AD=AC，BD=BC，O為AB上一點，則圖中共有全等三角形的對數是（　　）

A．1對

B．2對

C．3對

D．4對

Answer 1

分析：由已知條件，結合圖形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO共3對．找尋時要由易到難，逐個驗證．

解答：解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，
∴△ADB≌△ACB；
∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，
∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB
∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．
∴圖中共有3對全等三角形．
故選C．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．